5.求解最大放牧羊群阈值

优化目标为放牧羊的数量最大，将降水量（P）分别设置为300mm，600mm、900 mm 和1200mm，使得在满足沙漠化程度小于0.4（轻度沙漠化）和土壤板结化程度小于0.5（自己设定）的情况下，求解放牧羊的最大数量。 这是一个带约束的优化问题，可以使用罚函数法（也可以搜一下其他方法）处理约束（不用实际求解，因为肯定求不出来，然后直接用结果就行）

\(\max \sum S(t)\) \(\left\{\begin{array}{l}Y_1 < 0.4\\Y_2<0.5\\Y 1=a_{1} x_{1}+a_{2} x_{2}+a_{3} x_{3}+a_{4} x_{4}+a_{5} x_{5}+a_{6} x_{6}+a_{7} x_{7}+a_{8} x_{8}+a_{9} x_{9}\\Y 2=b_{1} x_{1}{ }^{*}+b_{2} x_{2}{ }^{*}+b_{3} x_{3}{ }^{*}\\x_{2}=P\\x_{4}=c_{p}\\x_{6}=W\\x_{1}{ }^{*}=W\\ x_{3}{ }^{*}=Z_w(t) \\\frac{d Z_w(t)}{d t}=a Z_w(t)\left(1-\frac{Z_w(t)}{b}\right)-c S(t)Z_w(t) \\\Delta W=P-\left(E t_{a}+G_{d}+I C_{\text {store }}\right) \\ I C_{\text {store }}(t)=c_{p}(t) \cdot I C_{\max }(t) \cdot\left[1-\exp \left(-k \cdot P(t) / I C_{\max }(t)\right)\right] \\ I C_{\max }(t)=0.935+0.498 \cdot L A I(t)-0.00575 \cdot L A I(t)^{2} \\ c_{p}(t)=\left[\alpha^{*}-W\left(e^{\varepsilon_g, w(t) / w^{*}}-1\right)-1.8 S(t)\right]\left(1-e^{-\varepsilon, \varepsilon^{g}(t) / w^{*}}\right) \\ L A I(t)=a \cdot \exp (k \cdot N D V I) \\ W(t)=\int_{0-100 c m} \beta(t, h) d h \end{array}\right.\)